REZOLVAREA ECUAȚIILOR LINIARE CU O NECUNOSCUTĂ

octombrie 2, 2018octombrie 7, 2018 matishPosted in Uncategorized

Exerciții

a) $2x-3 = 5x -3$ (Soluție)
——————————————————————
Rezolvare:
$2x-3 = 5x -3$
$2x - 5x = -3 + 3$
$-3x = 0$
$x ={{0} \over {-3}}$
$x=0$
——————————————————————
b) $3(x+5)=-5(x-3)$ (Soluție)
c) ${x \over 3}={x \over 7}$ (Soluție)
d) $7x+5=5-3x$ (Soluție)
e) $-2x+8=3(x-0,2)+0,1$ (Soluție)
f) $x-x=x+x$ (Soluție)
g) $5x-5=3x+7$ (Soluție)
h) $4x - (1 +3x) = 2x +1$ (Soluție)
a) $(17-5x) - (3x -11)=4$ (Soluție)
——————————————————————
Rezolvare:
$(17-5x) - (3x -11)=4$
$17 - 5x - 3x + 11 = 4$ (eliberare de paranteze)
$5x - 3x = 4 - 17 - 11$
$-8x = -24 / \cdot (-1)$
$8x = 24$
$x = {24 \over 8}$
$x = 3$
——————————————————————-
b) $(2x-1)-(6x+1)=1-(5x-2)$ (Soluție)
c) $(2x-5)-(3-2x)=2+(3x+1)$ (Soluție)
d) $9(x+1)-5(2x-1)=6-2x$ (Soluție)
e) $11(1+x)-2(x+3)=4(3x+2)$ (Soluție)
f) $8(7-4x)-2(4x+1)=14$ (Soluție)
g) $(9x^2+11x -23)-((-8x^2+39x+17)-(-17x^2-5x+18))=0$ (Soluție)
a) ${{x-11} \over {5}}={{2-x} \over {4}$ (Soluție)
————————————————————————————————–
Rezolvare:
${{{x-11} \over {5}}={{2-x} \over {4}} / \cdot 20$ (simplificarea fractiei)
${20 \cdot {{x-11} \over {5}}=20 \cdot {{2-x} \over {4}}$
${4 \cdot {(x-11)}=5 \cdot {(2-x)}$
$4x - 44 = 10 - 5x$
$4x + 5x = 10 + 44$
$9x = 54$
$x = {54 \over 9}$
$x = 6$
—————————————————————————————————-
b) ${{2x} \over {3}} = {{3x} \over {2}}$ (Soluție)
c) ${x \over 2} -7 = {x \over 6} - 7$ (Soluție)
d) ${{x -1} \over {2}} = 1 + {x \over 4}$ (Soluție)
e) $3x - {{8x-20} \over {4}} = 0$ (Soluție)
f) $0,2x - {0,33 \over 0,03} = -5$ (Soluție)
g) ${x \over 4} - {1 \over 6} = {x \over 3} + {1 \over 6}$ (Soluție)
h) ${x \over 2} + {2x \over 3} - {3x \over 4} = 5$ (Soluție)
i) ${x \over 4} + {2x \over 3} = x - 1$ (Soluție)
j) ${{x-1} \over 3} - {{4x-1} \over 15} = {{x+1} \over 5 }- {1 \over 15}$ (Soluție)
k) $(1,4 - {x \over 5}) - (0,8 - {2x \over 9}) =1$ (Soluție)
l) $({41 \over 42}x - {11 \over 12}) - ({9 \over 14}x - {7 \over 9}) = {1 \over 36}$ (Soluție)
m) $0,2x + {{x+1} \over 2} = {2 \over 3}(x + 0,5)$ (Soluție)
a) $4({5 \over 8}y -3) - 3(2y-37)= 43$ (Soluție)
———————————————————————————–
Rezolvare:
$4({5 \over 8}y -3) - 3(2y-37)= 43$
${5 \over 2}y -12 - 6y +111 = 43$
${5 \over 2}y -12 - 6y +111 = 43 / \cdot 2$
$2 \cdot {5 \over 2}y -2 \cdot 12 -2 \cdot 6y +2 \cdot 111 =2 \cdot 43$
$5y -24 -12y +222 =86$
$5y - 12y = 86 +24 - 222$
$-7y = -112$
$7y = 112$
$y = {112 \over 7}$
$y = 16$
————————————————————————————
b) $5(y+{2 \over 3}) - 4(3y-{1 \over 2})= 3$ (Soluție)
c) $5({3 \over 5}y -1) + 20 = {5 \over 2} (y -4)$ (Soluție)
d) $4(2y - 0,5) = 3(y + {2 \over 3}) -3$ (Soluție)
e) $0,9(3y+16)-5(0,8y+3)=2$ (Soluție)
f) $11,2(5y-1)+3(13,4-7y)=36$ (Soluție)
g) $4(3-5y)+11-3y=0$ (Soluție)
h) $(y-3)(2y-5)-4(y-2)=2(y-1)^2-12$ (Soluție)
a) $5(8x-1)-7(4x+1)=19-8(7-4x)$ (Soluție)
—————————————————————————–
Rezolvare:
$5(8x-1)-7(4x+1)=19-8(7-4x)$
$40x -5 -28x -7 = 19 - 56 + 32x$
$40x - 28x - 32x = 19 - 56 + 5 + 7$
$-20x = -25 / \cdot (-1)$
$20x = 25$
$x ={25 \over 20}$
$x ={5 \over 4}$
—————————————————————————–
b) $2y -(3y-60)-(4y-37)=57$ (Soluție)
c) $2z-5-(8z+5(6-z))=3z+9$ (Soluție)
d) ${{2(m-3)} \over 5} = {{3-m} \over7}$ (Soluție)
e) $p-(3-{{2p} \over3}) = {{3p} \over 2}$ (Soluție)
f) ${{2} \over {3}}(a-3) -{{5} \over {8}}(a-2)={{9-5a} \over 7}$ (Soluție)
g) ${{6k-1} \over 4} = {0,4({5 \over 6} +5k)}$ (Soluție)
h) ${3 \over 4}({2 \over 3}n - {5 \over 3})-0,3n={n \over 2} - 2$ (Soluție)
i) ${2 \over 3}(5x -9)-(x-10)={3 \over 2} (7x -9)$ (Soluție)
j) ${{3x} \over 4} - (1,5 -x)=4+{{5x} \over 6}$ (Soluție)
a) ${{x-1} \over 7} + {{3x +1} \over 5} =6$ (Soluție)
—————————————————————————–
Rezolvare:
${{x-1} \over 7} + {{3x +1} \over 5} =6 / \cdot 35$
$35 \cdot {{x-1} \over 7} +35 \cdot {{3x +1} \over 5} =35 \cdot 6$
$5(x-1) + 7(3x +1) = 210$
$5x - 5 + 21x + 7 = 210$
$5x+21x=210 + 5 -7$
$26x = 208$
$x = {208 \over 26}$
$x = {104 \over 13}$
$x=8$
—————————————————————————–
b) ${{11-2x} \over 12} + {{5+4a} \over 15} = 1{1 \over 2}$ (Soluție)
c) ${{3x+41} \over 2} - {{x-3} \over 5} - {{9-2x} \over 6} =0$ (Soluție)
d) $x - {{x-1} \over 3}-{{2x-5} \over 5} + {{x+8}\over 6} = 7$ (Soluție)
e) ${{4x}\over 3} - 17 + {{3x-17} \over 4} = {{x+5} \over 2}$ (Soluție)
f) $x + {{2x-7} \over 2} - {{3x+1} \over 5} = 5 -{{x+6}\over 2}$ (Soluție)
g) ${{3(1,2-x} \over 10} - {{5+7x} \over4} = x -{{9x+0,2} \over 20} -{{4(13x-0,9) \over 5}$ (Soluție)
h) ${{3(x-11)} \over 4} = {{3(x+1) \over 5} - {{2(2x-5)} \over 11}$ (Soluție)
i) ${{2(5x-2)} \over 9} - 17 = {{4(23-2x)\over 5} - {{11x +1} \over 3}$ (Soluție)
j) ${{8(x+10) \over 15} - 24{1 \over 2} = {7x \over 10} - {{2(11x -5)} \over 5}$ (Soluție)
a) $(x+5)(x+2) - 3(4x-5)=(x-5)^2$ (Soluție)
—————————————————————
Rezolvare:
$(x+5)(x+2) - 3(4x-5)=(x-5)^2$
$x^2 +2x +5x +10 -12x + 15 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^2$
$x^2 +2x +5x +10 -12x + 15 = x^2 - 10x + 25$
$x^2 - x^2+ 2x +5x -12x +10x = 25 - 10 -15$
$5x = 0$
$x = {0 \over 5}$
$x = 0$
—————————————————————
b) $(x+1)^2-(x-4)^2 =5$ (Soluție)
c) $2x^2+(x-5)^2-2(x-7)^2 = (x+6)^2-2(3x+72,5)$ (Soluție)
d) $(6x-3)(2x+1)-5(2x+1)^2+(3x-1)^2=(x-1)^2$ (Soluție)
e) $(x+5)^2-48=(x-1)^2$ (Soluție)
f) $(x+8)(8-x)=96 - (x+4)^2$ (Soluție)
g) $-0,5(0,02x-0,14)-(x-0,02)(0,1-0,5x)=2x(0,25x - 0,05)$ (Soluție)
h) $(x - 0,4)^2 - (x+0,4)(x-0,4)=0,1$ (Soluție)
i) $(0,6x-5)^2-(1,5-x)^2 + (0,8x)^2=-1,25$ (Soluție)
j) $0,9(3x+16)-2=5(3+0,8x)$ (Soluție)
k) $36 - 3(13,4-7x)=11,2(5x-1)$ (Soluție)
a) $x - {{{{x \over 2} - {{3+x}\over 4}} \over 2} =3 - {{(1-{{6-x} \over 3}) \cdot {1 \over 2}} \over 2}$ (Soluție)
b) ${{8x-3} \over18} + {{x - {1 \over 2}} \over 10 }=3{1 \over 20}$ (Soluție)
c) ${11 \over 4} - {{x-{{1+x} \over5}} \over3} = {{2x +{{10-7x} \over 3}} \over 2}$ (Soluție)

Lasă un răspuns Anulează răspunsul